ГлавнаяГлавная
Каталог решенийКаталог решений
Контакты, обратная связьКонтакты

Применение теорем и принципов динамики к исследованию движения механической системы

Задание Д18, вариант 1 (решебник Яблонский 1985)

Механическая система состоит из тела А массой mА, колеса В массой mА и электродвигателя, приводящего систему в движение. Тело А опирается на ось колеса В и на горизонтальную шероховатую плоскость. Вращающиеся части двигателя жестко связаны с колесом В, и их массы и моменты инерции учтены соответственно в массе и моменте инерции колеса В.

Вращающий момент М(t), развиваемый электродвигателем, определяется дифференциальным уравнением

b1dM/dt + b2M = b3 - αω,

где b1, b2, b3 и а - постоянные коэффициенты, а ω - угловая скорость вращения вала двигателя. Проскальзывание колеса В по опорной плоскости отсутствует.

Корпус двигателя в вариантах 1 - 7, 9, 11 - 20, 30 жестко связан с телом А и его масса учтена в mА.

В вариантах 8, 10, 21 - 29 корпус двигателя не связан с телами А и В и, следовательно, вращающий момент является внешним по отношению к системе этих тел.

Двигатель включается в начальный момент времени (t = 0), когда система находится в покое. Наличие силы трения покоя (сцепления), приложенной к телу А со стороны опорной плоскости, приводит к тому, что движение механической системы начинается только через τ с после включения двигателя. Затем скорость поступательного движения системы возрастает до некоторого значения v*. В дальнейшем производится торможение и скорость поступательного движения системы на пути s снижается до значения 0,9v.

Требуется:

1. Определить зависимость М = М(t) при 0 ≤ t ≤ τ, значение Мн = М(τ) в начальный момент движения и время τ.

2. Определить зависимость v = v(t) при t ≥ τ, найти значение установившейся скорости v, и значение установившегося момента М*.

3. На этапе торможения определить пути, проходимые системой при снижении v до значения 0,9v*, для двух режимов торможения.

1-й режим - торможение двигателем - двигатель работает как тормоз. При этом момент на валу двигателя определяется уравнением

b1dM/dt = -αω

2-й режим - механическое торможение. При этом М = const = 0.

Сравнить пути торможения s и / при первом и втором режимах тормо¬жения.

Схемы механизмов приведены на рис. 193 - 195, а необходимые данные для расчета - в табл. 54.

На рис. 193 - 195 С - центр тяжести тела А, О - центр тяжести однородного колеса В, стрелкой указано направление движения; D - точка опирания тела А на шероховатую поверхность.

В вариантах 9,11, 30 при разгоне тело А контактирует с опорной поверхностью в точке D, а при торможении - в точке D1.

В табл. 54 приведены значения следующих параметров: mА, mB - массы тел А и В; r - радиус колеса В; i - радиус инерции колеса В относительно оси вращения; f - коэффициент трения, ОН, НС, ОЕ, ED - см. рис. 193 - 195, а, b1, b2, b3 - постоянные коэффициенты.

Схема варианта 1, задание Д18 из сборника Яблонского 1985 года

Схема варианта №1, задание Д18.

Условие варианта 1, задание Д18 из сборника Яблонского 1985 года

Условие варианта №1, задание Д18.


Вы можете заказать наше подробное решение всего за 900 руб

Печатное оформление, формат pdf (экспорт из MS Word)

Оценить качество выполняемых работ можно тут https://yablonskiy.stig85.ru/catalog/

Способы оплаты - мобильный платеж, электронные деньги, пластиковые карты

Укажите e-mail для отправки решения:

Среднее время на выполнение составляет 1-2 дня

При необходимости по решению возможно оказание консультаций


Copyright © 2016-2024 ArtemKo. All rights reserved.

Вверх